Matematik
Find hypotenusen
Jeg har et lille problem med at finde en måde at regne dette:
I en retvinklet trekant er den ene katete 36 cm. Hypotenusen er 12 cm længere end den anden katete. Bestem længden af hypotenusen.
Jeg har fundet resultatet ved at forsøge mig frem, men kunne godt tænke mig at vide hvordan man kan udregne det :-)....
Takker.
Svar #1
15. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Brug pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
Hvor du har oplysningerne:
a = 36
b = c-12
Hvilket indsættes i pythagoras-udtrykket:
36^2 + (c-12)^2 = c^2
Så er det blot at isolere c.
Svar #2
15. februar 2009 af Lektiehjælpen (Slettet)
Den ene side er 36 cm, den anden side er x, så hypotenusen er x+12.
Ved at bruge den pythagoræiske læresætning har vi:
Hypotenusen2, der er summen af kvadratet af de to andre sider, således at:
(x+12)^2 = x^2 + 36^2
Dette udvides til:
(x+12)(x+12) = x^2 + 1296
x(x+12) + 12(x+12) = x^2 + 1296
x^2 + 12x + 12x + 144 = x^2 + 1296
x^2 + 24x + 144 - x^2 = 1296
24x = 1296 - 144
24x = 1152
x = 48
Hypotenusen --> x+12 = 48+12 = 60 cm
Skriv et svar til: Find hypotenusen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.