Logaritmeopgave

start med at tegne den op, så kan vi snakke om det bagefter

Jeg vil gætte på at du skal lave regression på opgaven. I betragtning af din overskrift skal du muligvis lave lineær regression på logaritmen af af masse. Det kan også være eksponentiel regression.

der gives ikke et hint om hvilket sammenhæng tallene i tabellen har  ? I såfald skal du med garanti benytte dig af en form for regression.

Jeg skal først beregne halveringstiden. Hvordan gør jeg det?

hvis du skal beregne halveringstiden lyder det umiddelbart som om du har med en eksponentiel funktion at gøre. Men hvor at beregne halveringstiden skal du bruge en forskift. Som du kan finde ved at bruge expreg. 

her efter kan du bruge formlen ln(1/2)/ln(a)=halveringstiden

du kan self også lave et overslag udfra dine værdier, men det bliver lidt noget hø.

Hver gang tiden vokser med 10 (benævnelsen er åbenbart en hemmelighed), multipliceres massen med ca. 0,7. Der er altså tale om eksponentiel vækst b*a^X, hvor b = 800, og a¹⁰ = 0,7, hvilket giver          a = 0,965. Dvs., hvis massen til tiden t er m(t), så er m(t) = 800*0,965^t.

Jeg kan ikke svare på spørgsmålet uden at kende benævnelsen for tiden.

Det, du skal gøre i dette tilfælde, er at antage, at sammenhængen mellem baggrundsvariable og responsvariable er eksponentiel. Så tager du den naturlige logaritme af responsvariablerne, og så kan du lave lineær regression på tallene. Den lineære regression har jeg redegjort for andet sted på Portalen (s.d.) Det er en længere udredning, derfor har jeg ikke energi til at lave det igen her. Søg det selv.