stamfunktion?

25. februar 2009 af biqqu (Slettet)

Ahh jeg lige stød på en opgae omkring stamfunktioner, hvilket ikke er min stærke side!

Bestem den stamfunktion til funktionen: f(x)=(1/x)+2x, x>0

hvis graf for gennem P(1,7)

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2009 af Peder Dingo (Slettet)

Når du tager stamfunktion til f(x), får du en ukendt konstant. Bestem denne konstant, så stamfunktionen til f(x) går gennem P(1,7).

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. februar 2009 af Danielras (Slettet)

Tag den led for led. Stamfunktionen til (1/x) er ln(x). Stamfunktionen til 2x er x^2. Dertil skal lægges en integrationskonstant:

F(x) = ln(x) + x^2 + k

Bestem nu k ved at indsætte dit punkt og isolere k.

Svar #3
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)

mit punkt? Jeg har (x,y)=(1,7) .. hvilke af disse skal sættes på x's plads?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2009 af Danielras (Slettet)

Den der står på x's plads selvfølgelig.

Svar #5
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)

Så vil der jo stå:

f(1)=ln(1) + 1^2 + k = 1 + k

Eller er det på følgende måde?

0/(ln(1)+1^2) = (ln(1)+1^2+k)/(ln(1) + 1^2) <=>

1 = k

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2009 af Danielras (Slettet)

7 = ln(1) + 1^2 + k

Isoler k.

Svar #7
25. februar 2009 af biqqu (Slettet)

7 - ln(1) - 1^2 = k <=>

6 = k

Skriv et svar til: stamfunktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.