Matematik
Monotonoforhold. Åhh nej.
Hej, jeg er rigtig dårlig til monotonoforhold, jeg forstår virkelig slet ikke hvad det betyder og nu skal jeg løse en opgave hvor jeg skal bestemme monotoniforhold. SHIT. Håber I vil og kan hjælpe.
Om en differentialbel funktion f oplyses, at
f '(x) = (x+3)(x+)2(x-1)
Jeg skal nu så besteme monotoniforholdene for f.
Svar #1
01. marts 2009 af ibibib (Slettet)
Der mangler et tal....
Start med at løse ligningen f '(x) = 0 vha nulreglen:
0 = (x+3)(x+)2(x-1)
x+3=0 v ?=0 v x-1=0
osv.
Derefter skal du beregne fortegnet (+ eller -) for f '(x) i hver af de 4 intervaller "mellem" nulpunkterne. Det hedder en fortegnslinje for f '(x).
Derefter skal du benytte at når f '(x)>0 så er f voksende og når f '(x)<0 så er f aftagende.
Svar #2
01. marts 2009 af Signesp (Slettet)
JA, det er rigtigt. Det må du undskylde.
f '(x) = (x+3)(x+1)2(x-1).
Svar #3
01. marts 2009 af ibibib (Slettet)
0 = (x+3)(x+1)2(x-1)
x+3=0 v x+1=0 v x-1=0
x=-3 v x=-1 v x=1
Fortegnslinjen er
x______-3____-1____1____
f '__+_____-______-____+
Her kan du se at f er voksende når x≤-3 og når x≥1 og at f er aftagende når -3≤x≤1.
Svar #5
01. marts 2009 af ibibib (Slettet)
Du skal løse ligningen f '(x) = 0.
0 = (x+3)(x+1)2(x-1)
x+3=0 v x+1=0 v x-1=0
x=-3 v x=-1 v x=1.
f '(x) har altså nulpunkterne -3, -1 og 1. Nu skal du bestemme fortegnet for f '(x) i hvart interval mellem nulpunkterne. Det gør du ved at vælge et tal i hvert intervel fx. -4, -2. 0 og 2.
Beregn f '(-4) = (-4+3)(-4+1)2(-4-1) = 45. Da 45 er et positivt tal, skal der stå et + i fortegnslinjen for f ' nedenunder. Beregn selv f '(-2) osv.
Fortegnslinjen for f ' er
x______-3____-1____1____
f '__+_____-______-____+
Her kan du se at f er voksende når x≤-3 og når x≥1 og at f er aftagende når -3≤x≤1.
Skriv et svar til: Monotonoforhold. Åhh nej.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.