Matematik
differentialligning
opgaven lyder således
" på et tidspunkt, hvor en popluation af fisk består af 900 fisk, udbryder der en sygdom i populationen. i en model beskrivelse af populationens størrelse efter sygdommens udbrud antages det, at populationens størrelse f(t) til tiden t, målt i uger efter sygdommens udbrud, er løsning til differentialligningen
dy/dx = -3,5√y
bestem ved hjælp af modellen den hastighed, hvormed populationens størrelse aftager, nrå der er 529 fisk i populationen."
jeg tror at man skal tage DeSolve( ... men jeg aner bare ikke med hvad?!
jeg startede ud med DeSolve(y'=-3,5√y and y(529)=-3,5√900,x,y) .. det det gav intet svar.
mange tak på forhånd!
Svar #1
13. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det er altså meget dumt at bruge både y og f(t) og x og t i en pærevælling. Du finder at df(t)/dt = -80,5 fisk pr. uge. Den behøver du ikke deSolve til, den kan du klare med deHovedet.
Svar #2
13. marts 2009 af dnadan (Slettet)
Uden at kende noget som helst til en lommeregner løsning vil jeg sige:
dy/dt = -3,5√(y) Seperation af de variable benyttes:
∫1/√(y) dy=∫-3,5dt
<=>
2√(y)=-3,5t+c
<=> Bestem nu konstanten c, og isoler herefter y.
Svar #3
13. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
Erik Morsing har ret. Du skal huske på, at dy/dt, y = f(t), faktisk er hastigheden t uger efter sygdommens udbrud.
Svar #4
13. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
dy/dx angiver hastigheden i et givet punkt. Du skal bare indsætte din oplyste værdi i din diff ligning. herved får du dit resultat.
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.