Matematik
Geometri
Hvordan løser jeg denne her opgave:
vinkel c = 90 grader
a=3 , b = 5
c =
vinkel a =
vinkel b =
Svar #2
14. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Og brug herefter de trigonometriske sammenhænge i en retvinklet trekant til at finde de sidste vinkler.
Svar #5
14. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#3: Pythagoras: a^2 + b^2 = c^2, hvor a og b er kateter og c er hypotenusen.
Svar #6
14. marts 2009 af .:Tarzan:. (Slettet)
jeg ved hvordan jeg finder frem til c, men hvordan finder jeg frem til vinkel A og vinkel B
Svar #7
14. marts 2009 af Darwin (Slettet)
tanA = a/b ⇔ A = tan-1(a/b) (A = vinkel a)
B = 180º - C - A
Svar #9
14. marts 2009 af Darwin (Slettet)
#8.
A = tan-1(0.6) = 31º
Husk at stille lommeregneren til DEGREE.
Svar #11
14. marts 2009 af .:Tarzan:. (Slettet)
Jeg har også lige et andet spørgsmål:
Jeg får opgavet hvad a er (a=1) og jeg får også opgivet hvad vinkel A er (vinkel(A)=36 grader). Mit spørgsmål lyder således:
Hvordan finder jeg ud af, hvad c er (når jeg ikke kender b), hvordan finder jeg b og vinkel b...
Svar #12
14. marts 2009 af Darwin (Slettet)
#10.
Nej.
B = 180º - 90º - 31º = 59º
idet vinkelsummen i en plan trekant er 180º.
Alternativt kan vi finde vinkel B ved B = sin-1(b/c), B = cos-1(a/c), B = tan-1(b/a), B = cot-1(a/b), B = sec-1(c/a) eller B = csc-1(c/a). Det er alle trigonomtriske funktioner, der bruges til at regne en vinkel i en retvinklet trekant (hvor C = 90º) såfremt to sider er kendt. De tre første relationer er elemæntære. De andre er afledt af de første tre.
Bemærk at "-1" betyder den inverse funktion. Dvs. fx sin(x) = a ⇔ sin-1(a) = x.
#11.
Er trekanten ret? I så fald kan du jo fx benytte at tanA = a/b ⇔ b = a/(tanA) og tanB = b/a ⇔ B = tan-1(b/a).
Svar #13
14. marts 2009 af .:Tarzan:. (Slettet)
jeg er overhovedet ikke med :)
tanA = a/b ⇔ b = a/(tanA) ogtanB = b/a ⇔ B = tan-1(b/a).
b = 1/(tan1) = 57,28 grader
B = tan-1(57,28/1) = 89 grader
???
Svar #14
14. marts 2009 af Darwin (Slettet)
#13.
b = 1/(tan36º) = 1.4 (en længde)
B = tan-1(1.4/1) = 54º (en vinkel)
NB. Bemærk, at jeg skriver vinkler som kapitaler. Dvs. vinkel a = A, vinkel b = B og vinkel c = C!
Svar #20
14. marts 2009 af Darwin (Slettet)
For retvinklede trekanter (hvor C = 90º) kan man frit vælge mellem følgende relationer:
sinA = cosB = a/c
cosA = sinB = b/c
tanA = a/b
tanB = b/a
c2 = a2 + b2
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
Og her betegner a, b og c længderne på siderne, medens A, B og C betegner trekantens vinkler (modstående til siderne). Pointen er, at når man kender to informationer kan man benytte én (og ofte flere) af ovenstående relationer til at finde den tredje information.