potensfunktion, find hhv. a og b

20. marts 2009 af sof12 (Slettet)

opgaven lyder:

Funktionen f er givet ved f(x)=b*x^a. Bestem tallene a og b, når det oplyses at f(1) = 12 og at f(x) falder med 7% når x vokser med 4%.

Jeg ved det er noget med faktoren k /k^a men hvordan finder jeg k?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2009 af mathon

f(1) = b*1^a = b = 12

f(x_o) = y_o = 12*x_o^a

0,93y_o = 12*(1,04*x_o)^a = 1,04^a*(12*x_o^a) = 1,04^a*y_o

0,93 = 1,04^a ..........osv. ........

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2009 af Booklover (Slettet)

Du kan bruge formlen:

1 + r₂ = (1+r₁)^a,, hvor r₂ = den relative tilvækst for y, og r₁ = den relative tilvækst for x.

Dvs.:

1 + r₂ = (1+r₁)^a =

1 - 0,07 = (1+ 0,04)^a =

0,93 = 1,04^a = -1,85032

Ved ikke om det er rigtigt ... håber det!

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. marts 2009 af mathon

1,04^a = 0,93

ln(1,04)*a = ln(0,93)

a = ln(0,93)/ln(1,04) = log(0,93)/log(1,04) = -1,85032

y = f(x) = 12*x^-1,85032

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2009 af Booklover (Slettet)

- ok mathon ... du kom lige med det manglende led ... ;D

Svar #5
20. marts 2009 af sof12 (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: potensfunktion, find hhv. a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.