Parabelformet hal

Først bestemmer du parablen y=Ax²+Bx+C, du har de tre punkter (0,0), (2½,4.8) og (5,0). Da porten skal indsætten og den skal være 3 meter bred, må den rejses i punkterne (1,0) og (4,0). Bredden af porten er 3 meter og højden y, så arealen er 3*y, eller A(x)=3*(Ax2+Bx+C). Nu fnder du A'(x) og sætter det lig 0.

Hvordan finder jeg forskriften ud fra de tre givne punkter?

c=0, ikke? pga. (0,0)

Skal jeg så indsætte og udregne to ligninger med to ubekendte?

y = a(x+2,5)(x-2,5) = a(x² - 6,25)
og

4,8 = a(0² - 6,25) = -6,25a

a = (4,8/(-6,25) = -0,768
hvorfor

y = -0,768(x² - 6,25)

y = -0,768x² + 4,8

Se vedhæftede fil.

Glemte filen

Tusind tak. Men hvordan kommer du frem til tallet 0,835?

porten har altså en bredde på 3,33 meter, den skal sættes ind symmetrisk, og det giver
følgende x-punkter (0,835 , 0) og (5-0,835 , 0) = (4.165 , 0).
 

Og hvilket f(x) er det du indsætter piunkterne i?

Vi kontrollerer nu at vi får en symmetrisk port: f(0.835) og f(4.165)


 

Jeg har forstået det nu. Mange tak :)

OK, der stod, at porten skulle være 3 meter bred, der stod ikke 3,0 meter bred, derfor har jeg tilladt mig at gøre den lidt større. Hvis di lærer insisterer på, at den skal være præcis 3 m, så vis ham dette her, for i og med, at højden er opgivet til 4,8 m, så må det samme gælde bredden. Det er filen, du skal regne med, og de to sidste linier skulle have været slettet, men det fik jeg ikke gjort.