Matematik

Rumgeometri

21. marts 2009 af EmileHH (Slettet)

Hej, jeg har lidt problemer med denne opgave, håber en vil hjælpe:)

Den er uden hjælpemidler

I et koordinatsystem i rummet er der givet et punkt A(2,-2,1) og en linje l med parameterfremstillingen

(x,y,z) = (1,1,1)+t(-2,1,5)
På linjen l ligger et punkt P, som opfylder, at vektor OP vinkelret på vektor OA

Bestem koordinatsættet til P, og beregn arealet af trekant OAP

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal benytte formlen Arealet = ½*A×B, med hensyn til koordinaterne til P, så benyt, at den liger på linien, det vil sige (x,y,z)_P = (1-2t, 1+t, 1+5t)

Svar #2
22. marts 2009 af EmileHH (Slettet)

Skal jeg så bare finde værdien af t?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Find punktet P's koordinater udtrykt ved t, så du får OP, dernæst benytter du at prikproduktet OP*OA=0. P's koordinater hedder (1-2t,1+t,1+5t), så får OP*OA = (1-2t,1+t,1+5t)*(2,-2,1)=0, så finder du t herudfra.

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.