Matematik
Optimering
Jeg har en opgave ang. optimering. Der står at jeg skal bestemme for hvilken værdi af x, en kasse har størst rumfang. Det har jeg så gjort og får to forskellige x-værdier.
15,885 og 5,256..
Dernæst står der at jeg skal bestemme rumfanget. Skal jeg så indsætte et at de to tal som x-værdi i min funktion for volumenet? Er det ligemeget hvilket?
Svar #1
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
det skulle undre mig at begge gav den samme værdi og at begge repræsenterer det støreste rumfang :)
jeg går udfra at du har diffet en funktion. sat den =0 og løst ligning og dermed fundet to værdier ?
i det tilfælde skal du foretege en monotini undersøgelse der kan fortælle dig hvilket er dit max og hvilket der er dit minimum
Svar #2
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Ja, det er netop hvad jeg har gjort..
Hvordan laver jeg sådan en undersøgelse?
Svar #3
22. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Der ene er sikkert et minimum. Tegn en fortegnslinje, så kan du se hvilket af dem der giver et maksimum
Svar #4
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
du finder din diffet funktion frem igen og indsætter derefter værdier en er hhv større og mindre en dine to fundne værdier. Husk at tallet du får ud repræsenterer hældning for din oprindelige funktion. Det betyder at hvis (eks) :
funden x-værdi :15,885
16 giver et positivt tal når du sætter det ind i f´(x) og 14 giver et negativt tal må 15,885 være dit minimum. hvis det forholder sig omvendt er 15,885 dit max rumfang.
Svar #5
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Kan ikke huske hvordan man gør det med en fortegnslinie. Er der en der kan hjælpe mig på vej?
Svar #7
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Okay, nu har jeg så fundet ud af at 15,885 er mit minimum.. Beregner jeg så rumfanget ved at indsætte denne x-værdi i min funktionsforskrift for rumfanget?
Svar #8
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Eller når jeg har fundet ud af at 15,885 er mit minimum, vil det så sige at jeg får det største rumfang, ved at indsætte 5,256 som x-værdi?
Svar #9
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
yes præcis 5,226 skal indsættes. du kunne jo for sjov skyld se hvad der skete hvis du indsatte den anden værdi. :) rumfanget skulle gerne blive noget mindre :)
Svar #10
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Hmm.. Det er mærkeligt, for rumfanget bliver mindre når jeg indsætter 5,226?
Svar #11
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
haha :) noget er så gået galt :) prøv eventuelt at poste dine udregninger . så kan vi kigge på det :)
Svar #14
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
Okay, gemmer som pdf og lægger det op her.. så må du se om du kan hjælpe mig med det :)
Svar #15
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
her er det så lagt op..
Svar #16
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
dine udregninger viser jo også at 15,886 er dit minimum. 14 giver minus 15,866 giver 0 16 giver plus altså må 15,866 være minimum :) det irriterer mig dog lidt at du får et negativt rumfang :)
Svar #17
22. marts 2009 af wafa (Slettet)
ja, jeg kan heller ikk forstå det.. men altså nu hvor 15,866 er mit minimum, så må det være at jeg skal indsætte 5,256 i rumfangsformlen?
men det giver stadig det mindste rumfang?