Matematik
Optimering
En bestemt type af beholdere har form som vist på figuren(figuren viser en kasse med en pyramide ovenpå). For en beholder at denne type, hvor rumfanget skal være 100cm^3, gælder, at
1/3x3+hx2=100 og
S=(1+√5)x2+4xh
Hvor S er beholderens overflade(målt i cm2), og hvor h(målt i cm) og x(målt i cm) er angivet på figuren.
a) Bestem S udtrykt ved x, og bestem x, så beholderens overflade bliver mindst mulig.
Er der nogen der kan hjælpe mig med dette?
Altså jeg har prøvet at isolere h i den øverste og sætte resultatet ind i den nederste, men jeg tror jeg gør den forkert.
Svar #1
28. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
find h af den første ligning og sæt det ind i den anden ligning, jeg prøver lige at regne på den
Svar #2
28. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
jeg tror din fremgangsmåde er rigtigt
1/3x^3+hx^2=100 (=)
100-1/3*x^3 =h*x^2 (=)
h=100/x^2-1/3*x
dette udtryk for h skal så indsættes i din anden ligning hvorefter du differ og sætter = 0
Svar #3
28. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Den mindste overflade er 4,719 cm2, se vedhæftede fil
Svar #5
28. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg har tegnet grafen her (vedhæftet), så du kan se mindsteværdien
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.