Matematik
opg. 9.01
Okay den ville ikke lige som jeg. i emne skulle der stå opg. 9.011 stx A
Opgaven lyder:
"En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændre sig, er til ethvert tidspunkt proportionel med kvadratroden af vandhøjden.
a) Opstil en differentialligning, der beskriver situationen."
Så ville jeg høre om nogen kunne hjælpe lidt til hvordan jeg kan løse denne, differentialligninger er ikke lige min stærkeste side..
Svar #3
30. marts 2009 af mathon
(1/√(h))(dh/dt) = k som integreres med hensyn til t
∫ (1/√(h))(dh/dt)*dt = ∫ kdt venstre side forkortes med dt
∫ (1/√(h))dh = ∫ kdt 1 = 2*(½) da der ønskes 2√(h) i nævneren
2∫ (1/(2√(h)))dh = ∫ kdt stamfunktionerne er identiske på nær konstanten c
2*√(h) = kt + c der ganges med ½ på begge sider
√(h) = ½*(kt + c) der kvadreres
h = (1/4)*(kt + c)2
Skriv et svar til: opg. 9.01
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.