Sinusrelationen!! HJÆLP ):

Der står nu kun du skal bruge sinusrelationerne på den midterste trekant. Trekant ABC er en retvinklet trekant. Du kan bruge summen af vinklerne i en trekant  er 180 grader til at finde vinkel BAC. Derefter kan du godt bruge sinusrelationerne til at finde de 2 resterende sider; men andre muligheder eksisterer. I trekant AED kan du finde alt manglende på helt analog måde, Vinkel CAD kan du finde  af at summen af denne og de 2 andre "A" vinkler er 115 grader. Derefter kan du bruge sinusrelationen til at finde den manglende side.

Jeg forstår slet ikke hvor jeg skal starte fra? Hvilken side og alt det.

Altså jeg ved  (har jeg da fået fortalt af en veninde) at man også skal tegne højde i trekanterne for at beregne siderne i hver trekant. Kan det passe? Eller er jeg helt galt på den? /:

Du skal starte med trekanterne ude til siderne. De retvinklede. Hvilken er sådan set ligegyldig. Det åbenlyse sted at starte er med at finde den manglende vinkel, som nævnt i #1.

Din veninde tænker formodentlig på, at man kan finde arealet af en trekant som ½*grundlinie gange højden.  Der findes altså andre metoder. Der er nævnt en i din opgave og den er nemmere at bruge på den midterste trekant

Ja, hun sagde jeg kunne bruge den formel.

Men nu har jeg så forstået dit indlæg lidt bedre :) Og har fundet vinget A i ABC.

Vinkel A: 180-(90+55,25) = 34,75 grader.  <- Kan det passe?

Og vinkel A i ADE: 180-(90+60,60) = 29,4 grader. <- Kan det passe?

Og så for at finde vinkel A i ACD er det vel: 115-(34,75+29,4) = 50,85 grader, ikke?

Også har jeg fået siden |CA| til:

sin(90) x 780 : sin (34,75) = 1368,4 meter.

Ser det sådan cirka rigtigt ud? (:

#4 rigtig. I #5 skal du bruge sin(55,25) Det er den vinkel, der ligger overfor siden AB

Nice (: Tak.

Så det bliver: sin(90) x 780 : sin(55,25) = 949,1m.

Hvad så nu? Jeg emener hvordan finder jeg side DA?

Du må virkelig undskylde jeg sidder her med mit matematik problem, men jeg forstår det virkelig ikke selv, og den måde du har forklaret det på er meget mere overskueligt (:

Jeg gør vel egentlig bare det samme? Altså:

Sin(52,32) x 949,3 : sin (63,53) = 839,29 m eller afrundet til 839,3m.

Kan det passe? :)

Du skal også finde BC. DA finder du på helt samme måde. Ved brug af sinus relationerne eller andet, der gælder for en retvinklet trekant.

Hov.. Så er det jeg har regnet ud i #8 forkert :I

Jamen hvordan kan jeg finde DA ved hjælp af en formel der gælder for retvinklet trekant?

Har jo ikke mål på EA eller DE ..

Jeg er kun kommet frem til den jeg skrev i #8;

Jeg gør vel egentlig bare det samme? Altså:

Sin(52,32) x 949,3 : sin (63,53) = 839,29 m eller afrundet til 839,3m.

Jeg har snorket i det og ikke set at der ikke kendes nogen sidelængde i trekanten til højre. Du skal fortsætte med midtertrekanten, som du har gjort. Vinklen på de 52,32 grader ser ikke rigtig ud.

Der står i opgaven at den midterste trekan hverken er retvinklet eller ligebenet.

Så kan det vel godt passe at side DA regnes til 839,3 meter?

For har fundet vinkel C ved at minuse 63,53 og 64,15 med 180.

180 - (63,53+64,15) = 52,32 grader

I midtertrekanten har du i #4 fundet vinkel A til 50,85 grader

Nååårh ja! det fordi jeg ahr skrevet forkert på min tegning men rigtigt på min kladde. Hehe.

Men så er vinkel C 65,62 grader.

Så bliver det;  Sin(65,62) x 949,3 : sin (63,53) = 965,9m.

Hvad skal jeg så regne herefter?

Du kan finde DC eller du kan begynde at regne på den højre trekant.

Har regnet lidt, og kommet frem til siden DE sådan her:

965,9 x sin(29,4) = 474,16m 

Og side CD fandt jeg sådan her:

Sin(50,85) x 949,3 : sin(63,53) = 844,39m. - right?

Det ser helt rigtigt ud.

FEDT! :D

Forresten.. Så skrev jeg forkert i ¤18. Det giver ikke 844,39m, men 822,39m :) Hehe - taste fejl :b

Jeg har i mellemtiden regnet resten ud:

|BC|: 949,3 x sin(34,75) = 541,1m

|AE|: 965,9 x sin(60,60) : sin(90) = 841,5m

Også regnede jeg arealet ud fra hver trekant og lade dem sammen:

Trekant ABC:  0,5 x 541,1 x 949,3 x sin(55,25) = 211026,14m²

Trekant ACD:  0,5 x 822,39 x 965,9 x sin(63,53) = 355536,73m²

Trekant ADE:  0,5 x 474,16 x 965,9 x sin(60,60) = 199504,1m²

Areal: 211026,14 + 3555536,73 + 199504,1 = 766066,97m² 

Omkreds: 780 + 541,1 + 822,39 + 474,16 + 841,5 = 3459,15m

Det tog godt nok lang tid! Nu håber jeg bare at det er rigtigt :)