Algebra

Med Q(√2) menes vel mængden {a+b√2 | a,bεQ} ... det reciprokke element er således

... lidt ala den reciprokke til et komplekst tal, ikk?

Ja ved at gange ud kan jeg godt se at dette er den inverse ... men hvordan fandt du frem til det?

se på nævneren a²-2b²=(a+b√2)(a-b√2) og sammenhold med a+b√2. Det er faktisk prik samme måde man finder den reciprokke til et komplekst tal

................ faktisk er C=R(i) med i²=-1

Hvordan fandt du det? Jeg kan godt se, at det stemmer. Jeg går ud fra, at du siger (a+b√2)(c+d√2)=1 ?

Dynin, jeg mener, der er jo bare tale om at finde den reciprokke værdi, dine brøker kan ´koges ned til

(a-b*√2)/((a-b√2)(a+b√2) = 1/(a+b√2).

(a,b) er vist et punkt i mængden?

#5 elementer i Q(√2) er af formen a+b√2 ... et reciprokt element skal således også kunne skrives på denne form, ikk? ... det har jeg gjort i #1

#7 det ved jeg godt, det har jeg også skrevet i #4, jeg kan bare ikke se pointen i at skrive det på den form, en multiplikativ invers til a vil også være 1/a ikk? Jeg har også læst algebra for mange år siden, men fandt aldrig rigtigt ud af, hvor man bruger det henne. Da vi havde lineær algebra, var vores lærer også komplet ligeglad med, hvad det bruges til, det var ren teori.

Hej Erik
Det er jo ikke umiddelbart oplagt at 1/(a+b√2) tilhører Q(√2) …
Som jeg læser opgaven, skal man opskrive den reciprokke 1/(a+b√2) på formen a’+b’√2 med a’,b’ i Q.