Den svære

Sæt Z = ln(P)   så er dZ/dP = 1/P   ligningen kan så omskrives til:  dZ/dt = a - bZ,  en af standard ligningerne med løsning: Z(t) = c*e^-b*t + a/b.   så P(t) = e^Z(t),  hvilket er grimt og tidskrævende at skrive, så det lader jeg dig om :)

#1 Det kan jeg ikke gennemskue, der står, at P=P(P), P er en funktion af sig selv? Hvor du skriver Z=ln(P), så må dZ være (1/P)dP/dt 

Jeg antog at P(a-bln(P)) var skrevet som en differentialligning ala grafregnersprog. Altså at det skulle tolkes som P(t)*(a-b*ln(P(t))), da der ellers ville mangle noget.

OK, ja netop, der manglede noget, jeg rodede lidt med eksakte differentialer m.v. og jeg prøvede at skrive det om til en 2. ordens ligning, men kom ingen vegne med det. Nå men der skal altså stå P*..., ja så hvorfor ikke sætte Z=a-b*ln(P), jeg leger lidt med den i løbet af dagen.

Jeg får P = a*ln(t)-b*t