Matematik
rumgeometri :/
i et koordinatsystem i rummet har en kugle ligningen
x2+y2+z2+4x-6y-8z+4=0
og punktet P(1,-1,4) ligger på kuglen
jeg skal så bestemme kuglens radius og koordinatsættet til dens centrum.
jeg ved godt jeg skal skrive den på formen
(x-x0)+(y-y0)...=0, men jeg kan bare ikke finde af det :-(, hjælp mig drenge :/
Svar #1
09. april 2009 af peter lind
Sæt x=1, y=-1 og z=4 ind i ligningen. P ligger netop på kuglen, hvis resultatet på venstre side giver 0.
Brug at 4x, -6y og -8z skal være det dobbeltet produkt i (x-a)2 , (y-b)2 og (z-c)2
Svar #2
09. april 2009 af Pernille-2 (Slettet)
det er præcist det med det dobbelte produkt jeg ikke kan finde ud af, kan du ikke vise mig det :/?
og btw. tak for hjælpen :)
Svar #3
09. april 2009 af kieslich (Slettet)
Du leder efter udtryk på formen (x-a)2 = x2 - 2ax + a2.
Du har x2 + 4x sammenligner du ser du at a = -2. Så du skriver x2 + 4x = (x - (-2))2 - 4. De -4 kommer da parentasen udregnet giver (-2)2 mere end det du startede med, derfor skal du trække det fra. Prøv selv at regne højresiden ud og se om det passer.
Skriv et svar til: rumgeometri :/
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.