Matematik

Bevis for differentiation af ln(x)

10. april 2009 af Mikkellino (Slettet)

Hej

Jeg har fået til opgave at fremlægge beviset for differentiation af ln(x), og ville høre om nogle kunne hjælpe mig.

Hilsen Mikkel

Brugbart svar (2)

Svar #1
10. april 2009 af kieslich (Slettet)

Benyt at e^ln(x) = x. Differentier nu på begge sider: e^ln(x)*ln'(x) = 1. Og isoler ln'(x).

Svar #2
10. april 2009 af Mikkellino (Slettet)

Hvorfor opløfter vi ln(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2009 af kieslich (Slettet)

e^x og ln(x) er hinandens inverse (ophæver hinanden), så e^ln(x) = ln(e^x) = x. Man skriver altså x ved hjælp af to funktioner, hvor du kender differentialet af den ene, og vil finde differentialet af den anden.

Svar #4
10. april 2009 af Mikkellino (Slettet)

Og det er beviset for differentiation af lnx?

Hvis ja. Mange tak for hjælpen =)

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2009 af kieslich (Slettet)

ja, selv tak

Skriv et svar til: Bevis for differentiation af ln(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.