Matematik

Integralregning

10. april 2009 af michael1981 (Slettet)

Hej.

Er der nogen der kan forklare hvordan integralet af nedenstående eksempel giver (x-1)e^x ???

∫x•e^x•dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2009 af Daniel TA (Slettet)

brug partiel integration.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2009 af mathon

∫ f(x)•g(x)dx = F(x)•g(x) - ∫ F(x)•g'(x)dx

ved den partielle integration
integreres e^x og x lades urørt efterfulgt af integralet af den fundne stamfunktion e^x gange integralet af x differentieret

∫ e^x•x•dx = e^x•x - ∫e^x•x'•dx = e^x•x - ∫e^x•1•dx = e^x•x - ∫e^xdx = e^x•x - ∫e^xdx = e^x•x - e^x + k = (x-1)e^x + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2009 af mathon

tekstrettelse af linje 3 og 4:

integreres e^x og x lades urørt efterfulgt af minus integralet af den fundne stamfunktion e^x gange x differentieret

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.