Eksamenssæt B 2008 opg 1.1

Endnu en ting jeg heller ikke forstår er i opgave 2:

Funktionen f(x)=b x^a opfylder at f(2)=2 og f(4)=16 find a og b

Derfor kan vi indsætte (x,y) = (2,2) og (4,16) således:

2= b * a^2 og 16 = b * a^4

Men hvordan kan vi bare ændre placeringen af x og a? Det er da f.eks ikke ligegyldgit om man siger 4^8 eller 8^4

Der gælder generelt for kvadratet på en to leddet størrelse at (a+b)²=a²+2ab+b². Dette kan vises ved at gange paranteserne i (a+b)(a+b) ud. I dit tilfælde skal du i dette blot erstatte b med 2b.

Med hensyn til det sidste spørgsmål. Du får a*2b fra a i den første parantes og 2 b i den anden parantes; men du skal også have 2b fra den første parantes og a fra den anden parantes. Hvis du er i tvivl så gå langsomt frem og lad den ene parantes stå og gang leddene fra den anden på.

Jeg er med på det fra opgave 1 (: Mange tak!

Men opgave 2 er mig stadig uklar.

#1 Derfor kan vi indsætte (x,y) = (2,2) og (4,16) således:

2= b * a^2 og 16 = b * a^4

No, det giver 2 = b*2^a og 16 = b*4^a.  Divider den sidste med den første (venstre opi venstre side, højre i højre)

Ja, det ville jeg nemlig også sige. Men ifølge den opgave jeg fandt herinde var det forkert.. Hmm hmm.. Hvad får du b til, hvis du udregner den således?

Altså udregner jeg det ved at sige: 2= b * a^2 og 16 = b * a^4 får jeg b til at være 1/4 i begge tilfælde og det lyder jo korrekt..

Hvor finder du de opgaver fra det sæt som er lagt herind? Kan ikke selv finde dem, og sidder med sættet lige nu...

#6 b = 1/4 og a = 3 men du skriver det stadig forkert op. Du skrev i #1 at det er en potensfunktion. Det er som du skriver i #6 hvis det er en eksponentialfunktion.

Ja.. det er jo der fejlen ligger. Bruger jeg potensfunktion, får jeg så  a til værende -3

Prøv at skrive dine udregninger her, så kan vi se hvad der sker.