Matematik A, STX

I opgave 8b kan du f.eks beregne fejlprocenten af dit resultat ud og kommentere på om det ligger tæt på

Fejlprocent:   ((465,3 - 466)/466)*100

Hvis du nu får en lille fejlprocent kan du konkludere at funktionen f meget vel kan forudse udviklingen på testtal for de studerende.

 -

I opgave 9 kan du starte med at opstille nogle potensfunktioner for udviklingen af henholdsvis USA's og Kinas bruttonationalprodukt per indbygger.

Udviklingen af Kinas bruttonationalprodukt per indbygger:

Kina(x) = 5003*1.085^(x-2003)

Udviklingen af USA's bruttonationalprodukt per indbygger:

USA(x) = 37562*1.021^(x-2003)

Herfra kan du så beregne Kinas gennemsnitlige bruttonationalprodukt per indbygger i år 2020 ved at sætte x=2020

.

For at finde ud af hvornår at Kina overhaler USA, kan du sætte funktionerne lig hinanden og finde x.

Hvor får du 1,085 og 1,021 fra i de to funktioner?

hvorfor potensfunktioner, og ikke eksponentiel fx?

#2

Hvor får du 1,085 og 1,021 fra i de to funktioner?

Det er hvor meget de stiger per år, altså 8,5% per år og 2,1% per år.

Da funktionen bliver 8,5% større skal man gange med 1,085.

Eksempel:

Efter et år skal bruttonationalproduktet ganges med 1,085^1

Efter to år skal bruttonationalproduktet ganges med 1,085^2

-

#3

hvorfor potensfunktioner, og ikke eksponentiel fx?

-

Ligesom med bankrenter og lån, får du at vide at den stiger med en bestemt procent per år. Det gør at potensfunktionen er nemmest at bruge. :P

Ja