Matematik
Haster! hjælp til liningssystem
Jeg sidder med en mat aflevering som kniber lidt. Opgaven lyder:
"Find de værdier af k, for hvilke liningssystemet
y=kx+3
y=(2k-1)x+4
Har midst en løsning (x,y)"
Jeg er kommet frem til (kx-1):(2k-1)=x men kan ikke regne ud hvad jeg så skal med k.
Er der nogen der kan hjælpe? Det haster lidt
På forhånd tak (:
Svar #2
18. april 2009 af Darwin (Slettet)
#0. Hej.
Det følger umiddelbart af ligningssystemet, at
(2k - 1)x + 4 = kx + 3 ⇔ x·(k - 1) + 1 = 0
som kun har en løsning for x såfremt k ≠ 1, eftersom x = -1/(k - 1). På samme måde kan det vises, at der kun er en løsning for y såfremt k ≠ 1.
Svar #3
18. april 2009 af HendeDerKB (Slettet)
#1 den hedder y=kx+3 og y=(2k-1)x+4
#2 forstår ikke helt hvordan du får den til x(k-1)+1=0 men der står jo at jeg skal vise at k har mindst én løsning (x,y)??
Svar #4
18. april 2009 af Dynin (Slettet)
#3 her er #2 skrevet ud
(2k - 1)x + 4 = kx + 3 .... ganger parentesen ud og flytter højre siden over til venstre side
2kx-x+4-kx-3=0 ... reducerer
kx-x+1=0 .... sætter x udenfor parentes
x(k-1)+1=0
som ikke gælder for k=1, men som har løsninger for k≠1 ...
BTW der står ikke <citat #3>der står jo at jeg skal vise at k har mindst én løsning (x,y)</citat> der står i #0 at man skal bestemme de værdier af k for hvilke ligningssystemet har en mindst en løsning, det har #2 gjort :)
Svar #5
18. april 2009 af HendeDerKB (Slettet)
#4 kan godt se hvad du siger men i #2 er der da kun k≠1?
Svar #6
18. april 2009 af Dynin (Slettet)
#5 #2 skriver at der er en løsning for k≠1 og indikerer dermed at der ingen er, når k=1 ...
Skriv et svar til: Haster! hjælp til liningssystem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.