Matematik

Integral regning - bestem a

19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Hejsa.

Jeg har følgende funktion: f(x) = x + 10

og jeg ved at højre grænse er 40 dvs. b = 40

Men jeg skal bestemme a

Hvordan gør jeg helt præcist det - ved godt man skal isolere a, men kan ikke finde ud af det i den her situation?

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. april 2009 af kieslich (Slettet)

HVordan lyder opgaven ? har du flere oplysninger? for eksempel arealet?

Svar #2
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Jeg har arealet med en venstre grænse på 0 og en højre grænse på 40 og det er 1.200 - derefter ønskes at dette areal opdeles i to lige store stykker. Opdelingen skal ske ved hjælp af en ret linje x = a, som vist med den stiplede linje på figuren.

Så lyder opgaven: bestem a

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. april 2009 af kieslich (Slettet)

Du skal altså løse ∫f(x) (fra a til 40) = 600 (½*1200). Integralet er lig med F(40) -F(a) hvor F(x) er en stamfunktion til f(x). Har du fundet F(x) ??

Svar #4
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Ja F(x) er x^2/2 + 10x

Men så kan jeg ikke komme videre

Svar #5
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Altså mit problem er, at jeg både får a men også a^2 og så forstår jeg det ikke :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. april 2009 af kieslich (Slettet)

Løs nu 600 = F(40) - F(a) = 1200 - a²/2 - 10a ⇔ 0,5 a² + 10a +600 = 0.

Svar #7
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Nåå så jeg skal løse den som en andengradsligning?

Svar #8
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Øhm.. Det kunne jeg vist ikke alligevel..

Brugbart svar (1)

Svar #9
19. april 2009 af kieslich (Slettet)

0,5x² + 10x - 600 = 0 .(Der skulle stå -600. jeg bruger a,bog c iformlerne så har lige midlertidligt sat den variable til x). Først diskriminanten d = b² - 4*a*c = 10² - 4*0,5*(-600)= 2200. Regn lige efter, ser tv.

x = (-b±√(d))/(2*a)

Svar #10
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Jamen så passer det også .. det var det der + 600 der drillede

Svar #11
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

men jeg forstår faktisk ikke hvorfor det bliver - 600

Svar #12
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

og jeg skal jo kun bruge en løsning og ikke to?

Svar #13
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Bliver det ikke -0,5x^2 - 10a + 600 = 0 ?

Brugbart svar (1)

Svar #14
19. april 2009 af kieslich (Slettet)

#13: Det er samme ligning, min er bare ganget igennem med -1, da jeg bedst kan lide at koefficienten til x² er positiv. Jeg får -46.06 og 26,06. Begge er faktisk løsninger. Men da din formulering er "areal opdeles i to lige " er det x = 26,06 der er den ønskede løsning, da det ligger mellem 0 og 40.

Svar #15
19. april 2009 af julie_girly (Slettet)

Super. Tusind tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Integral regning - bestem a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.