fordoblingskonstant+ halveringskonstant

23. april 2009 af sissasine (Slettet)

Hej sidder og skal hjælpe min datter, hun har lige lært om eksponentielle fumktioner

skal svare på en masse og løse forskellige opgaver.

men det sidste driller lidt, er der en der kan hjælpe lidt,

???? givet er to funktioner f og g med forskrifterne.

f (x)= 100• 1,2^x

g (x) = 700• 0,8^x

^{bestem fordoblingskonstanten for f og halveringskonstanten for g}

^{beregn koordinatsættene til skæringspunktet mellem mellem grafen for f og g}

^{håber der er en der vil vise hvordan og forklare på den mest simple måde, da vi ikke er de store mat. genier, men vi vil lære detpå forhånd tak}

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2009 af Isomorphician

Den generelle forskrift for eksponentiel udvikling: f(x) = b*a^x.

Fordoblingskonstanten findes ved: T₂ = log(2)/log(a)

Halveringskonstanten findes ved: T_½ = log(½)/log(a)

Fordoblingskonstanten bruges når a > 1, og halveringskonstanten bruges når a < 1.

x-værdien til skæringspunktet findes ved at løse f(x) = g(x).

Svar #2
23. april 2009 af sissasine (Slettet)

hej Isomorphician tusind tak,

så er det kun det sidste ? der spøger!!

altså det du skriver med at x værdien til skæringspunktet findes ved at løse f(x) = g(x)

er du sød at skære det i pap

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. april 2009 af Isomorphician

f(x) = 100*1,2^x

g(x) = 700*0,8^x

Vi sætter f(x) = g(x):

100*1,2^x = 700*0,8^x

Divider med 100 på begge sider:

1,2^x = 7*0,8^x

Divider med 0,8^x på begge sider:

1,2^x/0,8^x = 7

Jf. potensregneregel fås:

(1,2/0,8)^x = 7

Jf. logaritmeregneregel fås:

x*log(1,2/0,8) = log(7):

x isoleres:

x = log(7)/(log(1,2/0,8)) <=>

x = 4,7992

Nu kan du finde y-værdien til skæringspunktet ved at indsætte x-værdien i enten f(x) eller g(x).

Skriv et svar til: fordoblingskonstant+ halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.