Matematik
hjælp til mat.opgaver
24. november 2004 af
Hansp (Slettet)
1.
Bestem til hver af følgende funktioner den stamfunktion, hvis graf går gennem punktet (2,0)
a) f(x)= 2x + 3
b) f(x)= x^2 + 1/x^2
2.
Funktionen f er givet ved f(x)= ln x + 1/x.
Bestem monotoniforholdene for f.
3.
Funktionen f er givet ved f(x)= x ln x.
Undersøg, om y=2x-e er en ligning for tangenten til grafen for f i punktet
P(e , f(e))
Bestem til hver af følgende funktioner den stamfunktion, hvis graf går gennem punktet (2,0)
a) f(x)= 2x + 3
b) f(x)= x^2 + 1/x^2
2.
Funktionen f er givet ved f(x)= ln x + 1/x.
Bestem monotoniforholdene for f.
3.
Funktionen f er givet ved f(x)= x ln x.
Undersøg, om y=2x-e er en ligning for tangenten til grafen for f i punktet
P(e , f(e))
Svar #1
25. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Hmm...vi laver nu ikke dine opgaver :)
Men du kan få et par hints:
1) En stamfunktion til f er en funktion F, som opfylder, at
F'(x) = f(x)
så du skal evaluere det ubestemte integral
S f(x)dx
hvor S er integraltegnet. Indsæt derefter punktet (2,0) for at bestemme værdien af integrationskonstanten.
2) Differentier og bestem monotoniforhold på grundlag af fortegnsvariationen for f'.
3) Tangentligningen
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
bør være velkendt. Undersøgelsen må du selv foretage.
//Singularity
Men du kan få et par hints:
1) En stamfunktion til f er en funktion F, som opfylder, at
F'(x) = f(x)
så du skal evaluere det ubestemte integral
S f(x)dx
hvor S er integraltegnet. Indsæt derefter punktet (2,0) for at bestemme værdien af integrationskonstanten.
2) Differentier og bestem monotoniforhold på grundlag af fortegnsvariationen for f'.
3) Tangentligningen
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
bør være velkendt. Undersøgelsen må du selv foretage.
//Singularity
Skriv et svar til: hjælp til mat.opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.