Faktorisering af andengradspolynom

X² - 11x + 28              find to tal der multipliseret giver 28

                                 2*14 eller 4*7    (x+2)(2-14)  passer det når du ganger ud?

                                prøv med 4  og 7   hvis tallenes størrelse passer kan det være du skal ændre på fortegnene

(x-4)(x-7) / [(x-4)(x-8)]    forkort med (x-4)

i en reduceret, ordnet og normeret
andengradsligning

x² + bx + c = 0

med rødderne p og q

gælder

(p+q) = -b      røddernes sum er lig med koefficienten til x med modsat fortegn
og
p*q = c          røddernes produkt er lig med ligningens sidste led
dvs
x² - (p+q)x + pq = 0

hvilket ofte kan hjælpe til et kvalificeret "gæt" af rødderne, hvis disse er heltallige...

f(x) = x² + bx + c kan efterfølgende
faktoriseres

f(x) = (x-p)(x-q)
 

tak for jeres svar :-)

Jeg har nu udregnet deres diskriminanter og rødder.

f(x) = x² - 11x + 28 har rødderne: 7 og 4.

g(x) = x² - 12x + 32 har rødderne: -4 og 4.

Men herfra kan jeg ligesom ikke rigtig komme videre... :/

Hvordan er det, jeg kan udnytte denne faktorisering til at forkorte brøken?

#2: Mathon, jeg sætter pris på, at du har gjort et ihærdigt forsøg på at forklare, men desværre er jeg stadig ikke helt med... :/

(x² - 11x + 28) / (x² - 12x + 32)     som ved faktorisering kan skrives

(x-4)(x-7) / (x-4)(x-8) = (x-7) / (x-8)

#5: Okay, tak. :-) Og kan godt se, jeg har regnet forkert i en af rødderne, det giver 8 og ikke -4...

For hvilke x-værdier kan brøken så forkortes? :/

for
x € R\{4,8}
da du ikke må have nulfaktorer i en nævner