Matematik
Cirkler og TI
Jeg har en opgave der lyder:
I et koordinatsystem er en cirkel C1 bestemt ved ligningen
x2+ y2- 22x+4y+61=0
Bestem radius og koordinatsætet til centrum for C1.
Det har jeg så gjort ved at omskrive til
(x-11)2+(y+2)2=64
Og dermed for jeg centrum til at blive (11,-2) og radius til at blive 8
Så lyder opgaven fortsat:
En anden cirkel C2 har centrum i punktet A(-1,3) og radius 5.
Gør rede for at de to cirkler har netop ét punkt fælles.
Jeg har omskrevet C2 til
(x+1)2+(y-3)2=25
For at finde punktet hvor de to cirkler skærer hinanden vil jeg få TI interactive til at løse ligningen hvor de to er lig med hinanden altså
solve((x-11)2+(y+2)2-64= (x+1)2+(y-3)2-25, {x,y})
Her skriver TI så = false.
Hvad er det jeg gør galt?
Hvis jeg isolerer x først og derefter finder y, får jeg et resultat ud, men det er helt skævt i forhold til det grafiske billede og punktet bliver noget andet hvis jeg isolerer y først og derefter x.
Svar #1
05. maj 2009 af mathon
|C1C2| = ((11-(-1))2+((-2)-3)2)½ = 169½ = 13 = 8 + 5 = R + r
når afstanden mellem to cirkelcentre er lig med summen af deres radier
har cirklerne udvendig tangering
dvs
ét fælles punkt
Svar #2
05. maj 2009 af kieslich (Slettet)
Vil du bruge solve skal du skrive det som to ligninger der skal opfyldes samtidigt:
solve((x-11)2+(y+2)2=64 and (x+1)2+(y-3)2=25, {x,y})
giver x=47/13 og y=14/13
Skriv et svar til: Cirkler og TI
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.