Matematik
Bestem V som funktion af r.
En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver
ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius. For en
metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm2, gælder, at
2*pi*r*h+4*pi*r2=4
og V=pi*r2*h-((4/3)*pi*r3))
hvor r (dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h (dm) er cylinderens højde, og
V (dm3 ) er metalgenstandens rumfang.
Bestem V som funktion af r.
Jeg har siddet og kigget på opgaven længe, og forstår desværre ik, hvordan den skal løses. Jeg har en del der minder om, så det ville være dejligt med noget hjælp til den første!
Svar #1
06. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Isoler h i den første ligning og indsæt den herefter i den sidste.
Svar #2
06. maj 2009 af lalida (Slettet)
Hvordan kan det være, jeg skal det?
For der står bestem V som funktion af r? (jeg forstår bare ik spørgsmålet :S)
Svar #3
06. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Ah, det er ikke metoden men selve spørgsmålet, du ikke er med på. :)
Generelt gælder de to formler, som du har skrevet øverst. For en given højde og radius kan du beregne volumen. Til gengæld er vi interesseret i at kunne beregne volumen, når vi KUN kender radius. Du kan derfor isolere højden i den første ligning og indsætte den i den anden ligning. Dermed får du en sammenhæng imellem V og r.
Svar #4
06. maj 2009 af webnord (Slettet)
Svar #5
06. maj 2009 af lalida (Slettet)
Ja :).
Nu håber jeg, jeg er med.
Jeg får opgaven til at give:
V(r) = -(10pi)/3 * r3 + 2r
Er dette korrekt?
Skriv et svar til: Bestem V som funktion af r.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.