Matematik
Funktioner
hey derude,
der er lige en opg. jeg ikke kan finde ud af.
En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver
ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius. For en
metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm2, gælder, at
2*pi*r*h + 4*pi*r^2 = 4
og
V = pi*r^2*h-(4/3)*pi*r^3
hvor r (dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h (dm) er cylinderens højde, og
V (dm3 ) er metalgenstandens rumfang.
a) Bestem V som funktion af r.
håber der er nogen der kan hjælpe...
på forhånd taaaak
Svar #1
06. maj 2009 af keg (Slettet)
find et udtryk for h i den første ligning og indsæt det i den nederste, så vil du få V som en funktion af r
Svar #3
06. maj 2009 af webnord (Slettet)
2pi*r*h + 4pi*r2=4
1. divider hver led med 2pi*r
(2pi*r*h)/2pi*r + (4pi*r2)/2pi*r=4/2pi*r
h + 2*r + = 4/ 2pi*r
2 træk 2*r fra på begge sider af lighedstegnet
h = 2/pi*r - 2*r
3. nu kender vi h
V=pi*r2*h - (4*pi*r3)/3
4 indsæt (2/pi*r - 2*r) i stedet for h
V=pi*r2*(2/pi*r - 2*r ) - (4*pi*r3)/3
5 Ligningen forkortes
V=(2*r)-((4pi*r3)/3)
håber du kan bruge noget af dette
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.