Matematik
Hjælp til funktionsundersøgelse
28. november 2004 af
Aalborg (Slettet)
Jeg har en funktion som hedder følgende:
f(x) = x-5 + (3/(x-1))
Nu skal jeg så finde:
Definitionsmængde
Asymptoter
Nulpunkter og fortegn
Lokale ekstrema og monotoniforhold
Værdimængde
Jeg har dog kun fundet disse ting, hvor det var med brøker... Hvordan skal jeg fx. finde nulpunkter?
f(x) = x-5 + (3/(x-1))
Nu skal jeg så finde:
Definitionsmængde
Asymptoter
Nulpunkter og fortegn
Lokale ekstrema og monotoniforhold
Værdimængde
Jeg har dog kun fundet disse ting, hvor det var med brøker... Hvordan skal jeg fx. finde nulpunkter?
Svar #1
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Kommentarer til indlægget:
Angivelse af definitionsmængden er let klaret. Der er en enkelt singularitet (et punkt hvori f ikke er defineret). Nulpunkter finder du ved at sætte
f(x) = 0
og løse den fremkomne ligning mht. x.
Med definitionsmængden angivet er der tydeligvis en lodret asymptote, nemlig hvilken? Undersøg også for vandrette og skrå asymptoter.
Lokale ekstrema og monotoniforhold bestemmes på grundlag af fortegnsvariationen for f'.
Værdimængden kan du angive på grundlag af de øvrige undersøgelser.
//Singularity
Angivelse af definitionsmængden er let klaret. Der er en enkelt singularitet (et punkt hvori f ikke er defineret). Nulpunkter finder du ved at sætte
f(x) = 0
og løse den fremkomne ligning mht. x.
Med definitionsmængden angivet er der tydeligvis en lodret asymptote, nemlig hvilken? Undersøg også for vandrette og skrå asymptoter.
Lokale ekstrema og monotoniforhold bestemmes på grundlag af fortegnsvariationen for f'.
Værdimængden kan du angive på grundlag af de øvrige undersøgelser.
//Singularity
Svar #2
28. november 2004 af Aalborg (Slettet)
Jeg kan altså ikke bestemme nulpunkterne + fortegn...
Svar #3
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)
#2: Vi ser på funktionen
f(x) = x-5 + 3/(x-1)
Nulpunkterne for f er løsningerne til ligningen
f(x) = 0
altså
x-5 + 3/(x-1) = 0
hvilket giver
(x-5)*(x-1) + 3 = 0
en andengradsligning i x. Løs den.
//Singularity
f(x) = x-5 + 3/(x-1)
Nulpunkterne for f er løsningerne til ligningen
f(x) = 0
altså
x-5 + 3/(x-1) = 0
hvilket giver
(x-5)*(x-1) + 3 = 0
en andengradsligning i x. Løs den.
//Singularity
Skriv et svar til: Hjælp til funktionsundersøgelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.