Matematik
Stamfunktion til f
Håber der sidder en venlig sjæl og vil hjælpe mig.
En funktion er bestemt ved f(x)=x+1/x (x>0)
Bestem den stamfunktion F til f, der opfylder at F(1)=3,5
Hvordan løser man liiiiige den opgave?
Svar #1
08. maj 2009 af NejTilSvampe
#1 - ups sorry jeg troede 3,5 var et punkt xD du skal self. sætter x=1 og F(1)=5 og løse for k som #2 siger xD my my bad.
Svar #2
08. maj 2009 af lallenalle (Slettet)
f(x) = x+1/x
F(X) = (1/2)'x^2+ln(|x|)+k
indsæt dine værdier og løs mht k
Svar #3
08. maj 2009 af 2803Freja (Slettet)
F(x) = 0,5x2 + ln(x) + k
3,5 = 0,5*12 + ln(1) + k
Isoler k
Svar #4
08. maj 2009 af wuuh_89 (Slettet)
tusinde tak for at svare så hurtigt. Jeg forstår det desværre bare ikke :(
Når jeg bruger lommeregneren og finder stamfnk (F) bliver den ln(|x|)+(x^2/2)
Skal jeg så sætte den lig med 3,5 eller hvad? Og hvor kommer det der 1-tal ind henne?
Må lige have skåret det ud i pap :/
Svar #5
08. maj 2009 af wuuh_89 (Slettet)
Freja, finder du stamfunktionen i uden lommeregner, for får ikke det samme når jeg bruger lommeregner?
Svar #6
08. maj 2009 af wuuh_89 (Slettet)
Så bliver resultatet bare k=3.
Arh indsætter jeg så det på K's plads i stamfunktionen, så den bliver det jeg fik når jeg fandt stamfunktionen plus 3?
Svar #7
08. maj 2009 af lallenalle (Slettet)
din lommeregner "glemmer" konstanten k.
forskellige værdier af k svarer til den samme funktionen blot forskudt i y-aksens retning.
Svar #8
08. maj 2009 af 2803Freja (Slettet)
Ja, det var uden lommeregner. Chips og hjerner arbejder ikke altid med den samme logik.
Hvis du differentierer F(x) skulle du gerne få din oprindelige funktion
(0,5x2) ' = 2*0,5*x1 = x (ln(x)) ' = 1/x Konstanten k er et udtryk for at der er uendeligt mange stamfunktioner til f(x), som kan indeholde en hvilken som helst konstant
Svar #9
08. maj 2009 af wuuh_89 (Slettet)
Ja det er rigtigt, glemmer altid konstanten. Men når jeg finder konstanten til 3, sætter jeg den bare bag på stamfunktionen og det er resultatet ik?
Skriv et svar til: Stamfunktion til f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.