Matematik
Matematisk bevis
What? Er det indviklet eller er det bare mig?
Bevis følgende udvidelse af 10.4
10.4:
Når x vokser med 1 i y=a*x+b vil y blive a større.
Bevis: Hvis vi indsætter (x+1) på x-pladsen i a*x+b, får vi
a*(x+1)+b=a*x+a+b=a*x+b+a
Det betyder, at punktet med koordinatsæt (x+1,a*x+b+a) ligger på linjen. Vi ved jo også at punktet med kordinatsæt (x,a*x+b)ligger på linjen. Når x vokser med 1 får vi altså en y værdi der er a større, for
a*x+b+a-(a*x+b)=a
Det var netop det vi ville bevise.
(Når a er negativ, får vi så i virkeligheden mindre, for vi skal lægge det negative tal a til.)
Når x vokser med h i y=a*x+b vil y vokse med a*h.
Svar #1
10. maj 2009 af Daniel TA (Slettet)
Forstår du ikke beviset eller hvad er det du spørger om?
Svar #4
10. maj 2009 af kieslich (Slettet)
Det du åbenbart skal vise er at hvis y(x) er en lineær funktion, og x vokser med h, så vokser y(x) med a*h. Det y(x) vokser med er y(x+h) - y(x) udregn dette og se om du får a*h.
Skriv et svar til: Matematisk bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.