To ligninger med to ubekendte..

ligestore koefficienters metode eller "indsætnings metoden"

Det kommer meget an på hvordan de ser ud, men at løse dem grafisk er ret nemt. Så skal du bare plotte de to ligninger i et koordinatsystem og aflæse hvor de skærer hinanden.

x + y = 0 (1)

x - y = 10 (2)

Her er to ligninger med to ubekendte. Hvis vi nu omskriver (1) får vi at x = -y. Dette indsætter vi i (2) som så bliver til -y -y = 10 . Det er så -2y =10 <=> -y=5 <=> y = -5. Dette indsætter vi i (1) og får at x -5 = 0 <=> x = 5.

Så det eneste du skal er at omskrive ligningen til at kun at have den ene ubekendte på den ene side og indsætte dette i den anden ligning, så det bliver en ligning med en ubekendt.

se evt.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=682174

ex to ligninger eller linier

 l: x+2y = 1

og

m: 5x-7y = - 29

Isoler x i l's ligning

x = 1-2y

indsættes i m

5(1-2y)-7y = -29

dvs

5-17y = -29 dvs

17y = 34

dvs

y = 2

y = 2 kan der efter indsættes i l eller m og x kan beregnes. 

Hvis det var to linier ville de skære hinanden i (-3,2)   

4x+4y=8 og 4x-3y=2

1. finder ud af hvad y er i den 1. ligning:
     4x+4y=8
     4y = -4x +8
       y = -x+2

2.i den anden ligning sætter jeg y-værdien (-x+2) ind hvor der står y
    4x-3(-x+2)=2  beregner x-værdien
    4x+3x -6 = 2
    7x = 8
    x =7/8

3. sætter x-værdien (7/8) ind i 1. ligning
   4(7/8)+4y=8
   (28/8)+4y=8
   3,5 4y=8
   4y = 4,5
   y = (4,5/4)

Mange tak til jer allesammen (:

Jeg sidder og prøver med et eksempel:

2=b*2^a (1)

16=b*4^a (2)

Jeg prøver at isoler b i den første ligning.

2/b=2^a

b=2^a*2

Der er en fejl i det, men det kan jeg ikk kan se..

Det jeg gør er blot at dele med b på begge sider og så ganger jeg med to også på begge sider.

2 = b*2^a
16 = b*2^2a      ved division fås

8 = 2^a

2³ = 2^a

a = 3

Jah tak det er en anden måde at gøre det på.

Men jeg kan ik se hvad jeg lavede forkert da jeg ville isoler b. For på lommeregneren får jeg b=2*2^-a