differentialligninger

10. maj 2009 af HUA (Slettet)

Gør rede for, at funktionen

f(x) = x(e^2x+e^x)

er en løsning til differentialligningen

dy/dx = y(1+1/x)+xe^2x

Jeg har fundet f'(x) til 1*(e^2x+e^x)+x*(2*e^2x+e^x)

og dy/dx er (x(e^2x+e^x))(1+1/x)+xe^2x

Men hvordan beviser jeg at disse to udtryk er de samme? Håber virkelig der er nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. maj 2009 af peter lind

Gang paranteserne ud og reducer. I det sidste udtryk kan det bedst betale sig at x ind på den anden parantes først.

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. maj 2009 af dilaaan (Slettet)

Hej. Først skal du differentiere din f.

Dernæst sætter du de to lig med hinanden. Dvs, at du din f ' ind på dy/dx plads. og din f på y plads...

dy/dx = y(1+1/x)+xe2x

også skal d gerne give d samme på begge sider. hvis d gør det, vil det sige, at det er en løsning.

Svar #3
10. maj 2009 af HUA (Slettet)

jeg forstår det ikke helt.. kan du vise hvordan man gør det?

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. maj 2009 af peter lind

1*(e^2x+e^x)+x*(2*e^2x+e^x) = e^2x+e^x+x*2*e^2x+x*e^x

(x(e^2x+e^x))(1+1/x)+xe^2x=(e^2x+e^x)(x+1) + xe^2x

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.