Matematik
monotoni
En funktion f er givet ved f(x)=x3 - 3x2 + 4
Bestem f'(x), og gør rede for monotoniforholdene for f.
jeg har bestemt f'(x) --> f’(x)=3x2- 6x
men hvordan regner jeg videre til monotoni forhold?
Svar #2
12. maj 2009 af Mr.Emo (Slettet)
Du sætter f'(x)=0 for at finde vende tangenterne - altså de x-værdier, hvor funktionen laver et maksimum eller minimum.
Du kan undersøge, om det er et maksimum eller minimum ved at indsætte x-værdier højere og lavere end værdien for f'(x)=0. Hvis f'(x) bliver negativ, så aftager funktionen, og bliver den positiv, så vokser funktionen. Mere skal du ikke bruge.
Hvis du også skal bestemme ekstrema, så indsætter du blot x-værdien for f'(x)=0 i f(x) og ser hvad det bliver! :)
Svar #3
12. maj 2009 af mathon
f ’(x) faktoriseret
f ’(x) = 3x(x-2)
CP kræver
f ’(x) = 3x(x-2) = 0
.........
CP = critical points
Svar #4
12. maj 2009 af Elllebelle (Slettet)
3x2- 6x = 0
hvordan skal jeg regne det her uden hjælpemidler?
Svar #6
12. maj 2009 af biqqu (Slettet)
#4 du kan udregne den som en almindelig 2gradsligning, ved at finde diskriminanten og herefter rødderne ((hvor parablen skær x-aksen)
Svar #8
12. maj 2009 af mathon
f ’(x) = 3x(x-2) = 0
dvs
x = 0 og x = 2
monotoniforhold:
for x<0 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont xxxxxx
for 0<x<2 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont xxxxxx færdiggør selv!
for x>2 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont xxxxxx
Svar #9
12. maj 2009 af Elllebelle (Slettet)
men jeg må ikke benytte solve, det er uden hjælpemidler
Skriv et svar til: monotoni
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.