Matematik

integraler og kugler

02. december 2004 af Bugaar (Slettet)

Hej Jeg skal ved hjælp af dobbeltintegraler bestemme rumfanget af en kugle med radius a

Jeg har tænkt mig

Kuglens ligning

a^2=x^2+y^2+z^2 jeg isolerer derfor z

Jeg regner i polærekoordinater og ender derfor med et udtryk for z der er

z = sqrt(a^2-r^2)
Denne regner jeg så med skal integreres over to intervaller nemlig fra o til a og fra o til 2pi.

Hvis du kan forstå dette kan du nok også svarer om jeg er på rette vej. ved at sige

Int(0-2pi) int(0-a) z r dr dØ

hvor Ø er vinklen

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Lyder umiddelbart rigtigt, der er med næsten 100% sikkerhed et eksempel i din bog der viser det samme.

Bruger du Edwards and Penney: Calculus?

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2004 af PedeM (Slettet)

Det ser efter min mening meget rigtigt ud, hvis jeg har forstået det ret.

Svar #3
02. december 2004 af Bugaar (Slettet)

nej jeg bruger bogen "Steward"

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. december 2004 af Lurch (Slettet)

det ser rigtigt ud, men husk at z=+-kvrd(a^2-r^2)
du kan bare regne som du ahr gjort, men huske at det rumfang du så finder, kun er for den øvre halvkugle

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2004 af *==* (Slettet)

Er det en aflevering i Calculus 2 kursus på Aarhus Uni? Facit kan du finde i en hver formelsamling, under volumen for en sfære. Husk at indsætte polære koordinater, men sætningen kan også vises uden polære koordinater, på samme måde, som volumen af en kegle!

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: Nej nej nej, ikke James Stewart - Calculus, vel? Den bog er simpelthen forfærdelig ringe.

//Singularity

Skriv et svar til: integraler og kugler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.