Monotoniforhold for en produktionsfunktion

...hvorfor har du ikke to løsninger til f '(x) = 0 ?

Jeg tænker det samme.

Eftersom det er et andengradspolynomium du får differentieret så skulle der da meget gerne være 2 løsninger, når du sætter f'(x) = 0

Når jeg regner efter får jeg at:

solve(-15x^2+100x+150=0,x)

x = 4.38743 v x = 2.27924

Og så er det jo bare lave en fortegnsundersøgelse og finde eksremumspunkter (max og min).

Jeg får 3 rødder som hedder, x = 12,41 og x = -2,41 og x = 0 og da dm(f) = [0;12] kan jeg ikke bruge -2,41

x(-5x² + 50x + 150) = 0

Der er de tre rødder som ovenstående

Jeg har brugt et program på TI samt zero funktionen i GRAPH

monotoniforhold:
for x<-1,26 er f '(x) xxx, hvorfor f(x) er monotont xxxxx
for -1,26<x<7,93 er f '(x) xxx, hvorfor f(x) er monotont xxxxx               færdiggør selv
for x>7,93 er f '(x) xxx, hvorfor f(x) er monotont xxxxx
 

Det er forvirrende synes jeg:d I min bog er der i eksemplet fundet en anden rod som hedder -1,1 men der er den ikke med i monotoniforholdet fordi dm(f) er [0:10]

Hvorfor har du taget -1,26 med?

Og i opgaven  i bogen er der i eksemplet med monotoni og fortegn, ikke den negative rod med.

sorry

Dm(f) = [0;12]

for 0<x<7,93 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for 7,93<x<12 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

så

rigtig nok!

Tusind tak:-) Din hjælp er (som altid) genial:-)

Mvh Louise