Matematik
cos(90-v)=sin(v) ?
Hey er der nogen der ved hvordan man kan bevise at cos(90-v)=sin(v) ???
I en opgave i mit bog kommer de med et vink hvor de siger at man bør kikke på en standarttrekant.
Håber i kan hjælpe.
På forhånd tak?
Svar #1
28. maj 2009 af mathon
tegn en vilkårlig retvinklet trekant,
hvor C = 90°
cos(A) = b/c = sin(B) = sin(90°-A)
..........
evt.
cos(90°-v) = cos(90°)*cos(v) + sin(90°)sin(v) = 0*cos(v) + 1*sin(v) = sin(v)
Svar #3
28. maj 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Alternativt er der en brute force-metode, som fungerer til at vise alle trigonometriske identiteter. Man omskriver cosinus og sinus vha. den komplekse eksponentialfunktion.
Altså
cos(x) = (e^(ix)+e^(-ix))/2, og
sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i).
Skriv et svar til: cos(90-v)=sin(v) ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.