Matematik

Jacobsstav

07. december 2004 af madsing (Slettet)

Hej...
Jeg har lige brug for lidt hjælp til følgenden opgave.

-Udled formlen:

h=((tan(v1)*tan(v2))/((tan(v2)-tan(v1)))*x

h er højden på en genstand som 2 mennesker kigger på.
v1=vinklen fra en linje vinkelret linje på nederste punkt på genstanden, det samme er v2 bare en anden person.
x er afstanden mellem de to personer.
For bedre at anskuelige gøre danner det de retvinklede trekanter hvor begge trekanter har sammen rette vinkel...

Håber nogen har mod på at hjælpe...

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Kan du ikke give et link til en figur? Jeg er ikke sikker på, at jeg har forstået dig korrekt.

//Singularity

Svar #2
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Hmm...Jeg ved ikke lige hvor jeg skulle finde det..Kender du et sted på nettet hvor man kan tegne sådan noget...???

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: For eksempel på denne side

http://www.upit.dk

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2004 af Lurch (Slettet)

der kan du dog ikke tegne det.
men det kan du i paint, som ligger i win!

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Det går bare så eminent for mig igen i dag :P I øvrigt er paint, som vi alle ved, verdens ubestridt bedste tegneprogram :)

//Singularity

Svar #6
07. december 2004 af madsing (Slettet)

http://www.upit.dk/files/MAT.jpeg

Her ses den..
To trekanter som har fælles retvinkel. eller skal jeg prøve at tegne den mere præcist?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#6: Hvilken af vinklerne er v1, og hvilken er v2? Jeg går ud fra, at genstanden med højde h er den korte katete ude til højre. Er det korrekt?

//Singularity

Svar #8
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Ja...Undskyld jeg ikke har tegnet den så godt, men har ikke lige et så godt tegne program til mac. Men ja det er det. og det er de to linjer som fører op til toppen af h det er linjer samt den lige lige til foden af h som danner v1 og v2...Arbejder lige på et bedre program...to sek

Svar #9
07. december 2004 af madsing (Slettet)

http://www.upit.dk/u/MAT2.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#9: Jeg kan ikke se figuren på det link! Jeg går ud fra, at v1 og v2 er de spidse vinkler med nedre vinkelben på den lange katete i den store retvinklede trekant. Er det korrekt? Eller er v1 og v2 topvinklerne ved genstandens øvre ende?

Sidst men ikke mindst, hvilken af vinklerne er v1, og hvilken er v2?

//Singularity

Svar #11
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Undskyld Singularity...Jeg har virkelig spildt din tid. Her er linket og nu virker det: http://www.upit.dk/files/(0)MAT2.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#11: Nuvel, her kommer en straightforward fremgangsmåde;

a: afstand fra fjerneste iagttager til genstanden (langs grundlinien)

Brug tangens på hver af vinklerne v1 og v2 i de to retvinklede trekanter.

tan(v1) = h/a (1)

tan(v2) = h/(a-x) (2)

Eliminer a mellem ligningerne (1)-(2)

a = h/tan(v1)
a = h/tan(v2) + x

hvoraf

h/tan(v1) = h/tan(v2) + x

Herfra skulle du kunne klare resten :)

//Singularity

Svar #13
07. december 2004 af madsing (Slettet)

lige sidste spørgsmål Sing...

Jeg sætter begge ligninger lig hinanden og så får jeg næsten det som jeg skal ende op med...

h=((-tan(v1)*tan(v2))/((tan(v2)-tan(v1)))*x

Det der minus fortegn..??? En kort forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#13: Ja - fjern det øjeblikkeligt :)

Vi bruger ideen fra #12 og får fra sidste ligning, at

h/tan(v1) - h/tan(v2) = x (1)

og idet

h/tan(v1) - h/tan(v2) = h(tan(v2)-tan(v1))/(tan(v1)*tan(v2))

finder vi, at

h = x*(tan(v1)*tan(v2))/(tan(v2)-tan(v1))

hvilket skulle vises. Er du med nu?

//Singularity

Svar #15
07. december 2004 af madsing (Slettet)

Jep!
Vil bare sige 1000 tak for hjælpen, det var bare kanon...

//Mads

Skriv et svar til: Jacobsstav

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.