Matematik
Induktionsbevis med Fibonaccital
07. december 2004 af
MiwKat (Slettet)
Hvis man kigger på F12 (fibonaccital nummer 12) = 144 og F6 * U6(lucastal nummer 6)
ser vi følgende:
F12=144 og F6 * U6 = 8 * 18 =144
Ud fra flere sammenligninger kan man udlede følgende formel (n=fibonaccinummer):
--- Fn*2 = Fn*Un --
For at bevise denne sætning bruger jeg et induktionsbevis og vil nu nu bevise at denne formel gælder for alle 'n' og derfor også 'n+1'
Er så gået lidt i stå da jeg skulle bevise følgende:
F2(n+1) = F(n+1) * U(n+1)
Måske er det mig der ikke har helt tjek på mine induktionsbeviser endnu...men ka ik få den til at gå op!
Nogen der kan finde problemet:)?
ser vi følgende:
F12=144 og F6 * U6 = 8 * 18 =144
Ud fra flere sammenligninger kan man udlede følgende formel (n=fibonaccinummer):
--- Fn*2 = Fn*Un --
For at bevise denne sætning bruger jeg et induktionsbevis og vil nu nu bevise at denne formel gælder for alle 'n' og derfor også 'n+1'
Er så gået lidt i stå da jeg skulle bevise følgende:
F2(n+1) = F(n+1) * U(n+1)
Måske er det mig der ikke har helt tjek på mine induktionsbeviser endnu...men ka ik få den til at gå op!
Nogen der kan finde problemet:)?
Skriv et svar til: Induktionsbevis med Fibonaccital
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.