Ligninger HJÆLP !

1) x + 2y = 8
2) -x + y = 1                      adder 1) og 2)

3y = 9
y = 3                                 som indsat i 1) giver

x + 2*3 = 8
x + 6 = 8                            subtraher 6 på begge sider

x = 2
 

Man løser en ligning for at finde den talværdi der kan erstatte den ubekendte i ligningen.

Man kan lægge lige meget til på begge sider af lighedstegnet, trække lige meget fra, gange eller dividere med samme tal på begge sider

 Man løser en ligning, ved at isolere de variable. Eller sagt på en anden måde: ved at finde de konstante værdier, variablerne skal antage, for at ligningen passer.

F.eks. er x=2 løsningen til 3x = 6 (x er isoleret ved at dividere med 3 på begge sider, x skal antage den konstante værdi 2 for at ligningen passer).

Ved ikke helt hvad du mener med regneregler...er det noget i retning af, at man altid kan gange med det samme eller lægge det samem til på begge sider?

Hvis du har to ligninger med to ubekendte, x og y, er det nemmest at isolere f.eks. x i den ene lignig, og så sætte dens værdi ind i den anden ligning. Derved kan du nu beregne y, og når du kender y, sætter du det ind i den første ligning og finder x.

Eks.:

x + 2y = 8 ⇒ x = 8 - 2y.

Dette indsættes så i den anden ligning:

-x + y = 1 ⇒ -(8-2y) + y = 1 ⇒ 3y = 9 ⇒ y = 3.

Til sidst indsættes y = 3 i den første ligning:

x + 2y = 8 ⇔ x + 2*3 = 8 ⇔x = 2.

Du har altså, at x=2 og y=3.

Hvis du vil løse en ligning grafisk, skal du flytte alle led over på den ene side af lighedstegnet, så du har 0 på den anden. Du kan så plotte det som en graf, og løsningen er så de punkter, hvor grafen skærer x-aksen (dsv. hvor y = 0)

Eks.:

3x - 1 = -3x + 5 ⇔ 6x - 6 = 0.

Du plotter y = 6x-6, og der hvor grafen skærer x-aksen er y=0. Dvs. det er der, du finder løsninger til ligningen. 

#3

Det med regneregler har jeg fået svar på. Men tusind tak for de andre svar.. :)

Skal lige høre dig, med det hvordan man løser en ligning grafisk.

Hvordan får man 0 på den ene side ?

Forklar hvordan ligningen 3x – 1 = -3x +5 kan løses grafisk

y1 = 3x – 1
y2 = -3x +5

løsningen er koordinaterne til skæringspunktet

TI-89

APPS
2:Y=Editor
y1 = 3x–1
y2 = -3x+5

APPS
4:Graph
F5
5:Intersection

vælg kurve 1 og 2

vælg
Lower Bound (en x-værdi tæt på men mindre end skæringspunktets x-værdi)
Upper Bound (en x-værdi tæt på men større end skæringspunktets x-værdi)
ENTER

xc = 1    yc = 2
 

#5

Mange tak.

Hvis det der TI-89, er en lommeregner har jeg den ikke. Har en TI-30X , ved du hvordan man gør det på sådan en?