Væksthastighed grafisk

du kan gøre det ud for en mindre kombliceret formel eller bare bruge y=ax+b.

betragt grafen af formen f(x)=2x²+4x²-2  find liningen for tangenten igennem (1,f(1)) du skal altså førsst finde f´(1) og sætte resultatet ind på a plads hvorefter du sætter 1 ind på x plads. Beregn så til sidst f(1) og sæt resultatet ind på y´s plads. nu kender du både y,a og x og kan bare isolere b.   

ahh, tak skal du ha' :)

så lidt

Jeg har endnu et spørgsmål.

Hvis jeg nu har grafen over din funktion. Kunne jeg så ikke bare tage 1 x-aksen og se hvor den rammer tangenten på grafen? Hvordan ville man lave den tangent?

Hvis ligningen er y=2x^2+4x-2 og man differentierer den får man

y=4x+4. Dette er et udtryk for tangenthældningen i ethvert punkt på ligningen.

Hvis du vil lave tangenten for kurven hvor x = 1 sættes 1 ind på x´s plads i tangentligningen og y bliver lig med 8 som så er hældningen i punktet 1,4(1 sættes ind i 2gradsligningen og man får 4)

Fra pkt 1,4 går du 1 enhed vandret og 8 lodret. Du er nu i pkt 2,12. Hvis du trækker en linie mellem disse to punkter 2,12 og 1,4 har du tegnet tangenten for punktet 1,4

Hvis du vil finde ligningen for tangenten kender du nu x, y og a : 1, 4 og 8

Disse værdier sættes ind i ligningen y=ax+b: 4=8*1+b. Kun b er ubekendt og derfor er b=-4

y=8x-4

# 5 Det var præcis hvad jeg søgte, Mange gange tak :)

# 5 Tænkte bare at jeg ville sige tak igen....det var virkelig forståeligt :)

selv tak