Matematik

Bevis Toppunkt

11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Hej :)

Jeg skal op til årsprøve i mdt. matematik. og jeg vil skal bevise toppunktet i en andengradspolynium. Jeg har det lige nu kun på c niveau så det skal være en meget enkel måde at gøre det på.

x kordinatet har kender jeg allerede beviset på da jeg beviste d=0 så mangler bare at bevise -d/4a

Håber der er nogle der vil hjælpe mig:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2009 af Duffy

indsæt x=-d/(4a) på x's plads i y=ax²+bx+c

Svar #2
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Ja og så skal jeg bagefter reducer, ikk?

Har prøvet men kan ikke rigtig få det til at passe..kan du hjælpe mig?

Svar #3
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Er der ikke nogen der vil hjælpe mig med at finde y kordinatet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2009 af Isomorphician

http://da.wikipedia.org/wiki/Andengradspolynomium

Svar #5
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Mange tak.. men jeg forstår ikke hvad det er der sker når de går fra b^2/4a-b^2/2a+c til (b^2-2b^2+4ac)/4a og heller ikke derfra og til (-b^2+4ac)/4a

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. juni 2009 af Isomorphician

(b²/4a) - (b²/2a) + c

anden parentes forlænges med 2 og c forlænges med 4a (for at få fællesnævner):

(b²/4a) - (2b²/4a) + (4ac)/4a

sættes på fælles brøkstreg:

(b² - 2b² + 4ac)/4a

udtrykket reduceres:

(-b² + 4ac)/4a

Svar #7
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Det gav lidt mere mening..men hvordan kan du bare forlæge anden parantes med 2 og c med 4a?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. juni 2009 af Isomorphician

Fordi:

b²/2a = 2b²/4a = ((2*b²)/(2*2*a) = (2/2)*(b²/2a) = 1*(b²/2a) = b²/2a

Så længe du ganger (forlænger) med den samme faktor i både tæller og nævner bliver værdien af udtrykket ikke forandret.

Svar #9
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Når okay.. så forstår jeg.. ved godt jeg kommer med mange spørgsmål..vil bare gerne forstå det ordentligt.. hvordan kan du komme fra (b^2-2·b^2+4ac)/4a til (-b^2+4ac)/4a?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. juni 2009 af Isomorphician

b² - 2b² = b²(1 - 2) = b²(-1) = -b²

Svar #11
11. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Mange tak..det har virkelig været en stor hjælp.. :D

så skulle 12 tallet gerne være hjemme i morgen..heeh:P

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. juni 2009 af arndray (Slettet)

Skulle lige til at hjælpe, men kan se, at du har fået svar :)

Har lige været oppe i Mat A mdt. i gymnasiet - Kom op i Andengradspolynomiet og fik 10. Skulle også lave dette bevis :)

Svar #13
12. juni 2009 af A. Stine (Slettet)

Tillykke med det:) Ja nu håber jeg godt nok jeg kommer op i det nu det har taget så lang tid for mig at forstå..heeh

Skriv et svar til: Bevis Toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.