Matematik

Monotonilinjer - hmm

12. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Lav monotonilinje for følgende funktion: f1(x)= 3ax^2-ax^3 for a>0

Jeg har fundet den afledede: -3ax^2+6ax
Så har jeg løst den som en 2.gradsligning
x1=0 x2=-2

Når jeg finder f'(-3) og f'(-1) giver det negative værdier.. f'(1) giver positiv værdi. Men når jeg ser på graflommeregneren kan jeg se at 2 også er rod til f'(x) hvordan kan det lade sig gøre?..

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2004 af frodo (Slettet)

fordi -2 IKKE er!

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2004 af frodo (Slettet)

f'(-2)=-3*a*4+6*a*(-2)=-12a-12a=-24a

Svar #3
12. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Det er den da heller ikke.. Det er da rigtigt - jeg har sået et program på min lommeregner hvor man indtaster a,b,c også regner den d og x-værdierne ud og den fandt bare -2 til en løsning så det gik jeg ud fra var rigtigt..

Imellemtiden har jeg lige fundet et andet problem hvis der er nogen der kan hjælpe.. Jeg skal lave en monotoni linje for f(x) = x^4-3x^3+a hvor a er en konstant..

Jeg har differentieret den til : 4x^3-9x^2.. Men jeg kan jo ikke finde hvor den er voksende og stigende hvis det ikke er en 2.gradsligning.. Må jeg så godt finde f''(x) eller giver det ikke det rigtige resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2004 af fister (Slettet)

4x^3-9x^2 = x^2*(4x-9), heraf kan du se at løsningerne må blive; 0 og 9/4 hvor 0 er dobbelløsning.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2004 af fister (Slettet)

altså ved x^2*(4x-9)=0

Svar #6
12. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay tror jeg forstod det..! TAK!

Svar #7
12. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Hvis jeg nu skal forklare hvorfor X=0 er dobbeltrod hvad kan jeg så skrive? Jeg har skrevet at hvis x^2=0 er x=0 den eneste løsning.. og hvis (4x-9) skal være lig nul er 2,5 den eneste løsning.. Hvor kommer "den anden gang nul" ind i billedet?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2004 af fister (Slettet)

x^2=0 har 2 løsninger, begge 0.
En n'te gradsligning har altid n løsninger.

Svar #9
12. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Så man kunne sige at x^2=0 både har +0 og -0 som løsning..?

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. december 2004 af fister (Slettet)

mjah, men -0=0 og +0=0

Skriv et svar til: Monotonilinjer - hmm

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.