Matematik

Hjælp til mat

12. december 2004 af MieD (Slettet)

Har fået en eksamensopgave jeg skal løse..!

f(x)=x*spr(9-x^2) -3
Bestem f'(x).. Kan man løse den som en sammensat funktion? Er lidt i tvilv.. Hvis man kan ville den så blive f'(x) = 1*(1/2*sqrt(2x)??

Af en metalplade skal der udskæres en ligebenet trekant ABC med |AC|=|BC|=3cm. Trekantens højde fra C på siden |AB| kaldes h. Trekantens areal er en funktion T af h.
Bestem en foreskrift for T og gør rede for at t(h)=h*sqrt(9-h^2)

Bestem den værdi af h for hvilken trekantens areal er mindst mulig..

Håber virkelig der er nogen der kan hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2004 af frodo (Slettet)

du skal læse den, som en mellemting mellem produkt, og sammensat;

f'(x)=1*sqrt(9-x^2) + x*2x*1/(2sqrt(9-x^2)

den næste, differentier, og find minimum.

Svar #2
12. december 2004 af MieD (Slettet)

Okay tak tror jeg forstår.. men hvor kommer x*2x fra??

Svar #3
12. december 2004 af MieD (Slettet)

Og hvordan sætter man den fundne ligning lig 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2004 af frodo (Slettet)

UPS: Det hedder -2x, og det kommer fra kædereglen (sammensat funktion). Den indre differentieret, mens x kommer fra produktreglen

f'(x) kan reduceres til:

sqrt(9-x^2)-x^2/sqrt(9-x^2) =0 <=>
(sqrt(9-x^2))^2 - x^2 =0 <=>
9-x^2 - x^2 =0 <=> 9= 2x^2 <=>

x= +/- 3/sqrt(2)

Skriv et svar til: Hjælp til mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.