Matematik

Røringspunkt

16. juni 2009 af SØREN_RYGE (Slettet)

Jeg sidder fast i denne opgave.

f (x) = 2x^3 - 3x^2 -10x - 1

Grafen for f har to tangenter, der er parallelle med linjen med ligningen:

y = 2x + 3, Beregn koordinaterne til røringspunktet for hver af disse tangenter

på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Hvad betyder det, at to linjer er parallelle?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juni 2009 af mathon

f '(x) = 6x² - 6x - 10

de to søgte tangenter har hældningskoefficienten 2
hvorfor

f '(x) = 6x²- 6x - 10 = 2

hvoraf
6x² - 6x - 12 = 0
og dermed

x² - x - 2 = 0
med løsningerne
x₁ = -1 og x₂ = 2

hvorefter røringspunkternes 2.koordinater kan beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juni 2009 af exatb

Find polynomiets differentialkvotient. Dette er et udtryk for hældningen for kurven. De to tangenter skal være parallelle med den rette linie som har hældningen 2. De to tangenter skal således også have hældningen 2.

6x^2-6x-10=2

find rødderne og du har x værdierne for de to tangenter der er parallelle med linen 2x+3

Svar #4
16. juni 2009 af SØREN_RYGE (Slettet)

Mange tak. Hvordan regner man lige de resterende koordinater ud?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. juni 2009 af keg (Slettet)

ved at indsætte x-værdier i den oprindelige ligning

Skriv et svar til: Røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.