Matematik

Hjælp til mat..

13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay jeg er lidt lost.. Opgaven lyder:

For en sten der kastes lodret op i luften med udgangsfarten 10m/s kan dens højde over jorden h(t) beregnes som:

f(t) = 10t - 5t^2

Hvor t er tiden i sekunder, efter stenen er kastet.

a) HVOR LÆNGE STIGER STENEN? Skal jeg her lave ne monotonilinje og finde ud af i hvilke intervaller den stiger? Men hvis jeg gør det har jeg jo ikke resultatet i tid..

b) HVOR HØJT STIGER STENEN? Skal jeg her finde maksimum på grafen?

c) HVORNÅR RAMMER STENEN JORDEN? Skal jeg sætte f(x)=0???

d) MED HVILKEN FART RAMMER STENEN JORDEN? Skal jeg her finde differentialkvotienten i f(x)=0?

e) HVORNÅR ER FARTEN 5M/S..??

Svar #1
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2004 af fister (Slettet)

a) den afledede er hastigheden (stedændring pr tid). Hvad er hastigheden når stenen når maximum? Sæt det lig den afledede og bestem t.
b)jah
c)jah, t>0
d)mjoh, farten er numerisk til hastigheden.
e) sæt den afledede lig 5 og bestem t.

Svar #3
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay hvordan fider jeg hastigheden når stenen når maximum? Tak for hjælpen..

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2004 af fister (Slettet)

Når stenen 'vender' hvad må hastigheden så være?

Svar #5
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

0 vel.. Ej jeg ved det virkelig ikk..

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: Jo - lige netop. Hastigheden som funktion af tiden er

f'(t), t >= 0

og stenen standser momentant, når f er maksimal, hvor f'(t) = 0.

//Singularity

Svar #7
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay jeg er nok lidt dum.. Men vil det så sige at stenen stiger i 1 sek? (Tusind tak for hjælpen forresten)!

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. december 2004 af fister (Slettet)

Du kan også tænkte på om der er overensstemmelse mellem en tyngdeacceleration på ca. 10 m/s^2 og en udgangshastighed på 10 m/s. Tyngdeaccelerationen virker jo bremsende når stenen stiger og accelererende når stenen falder.

Svar #9
13. december 2004 af Vibeke 20 (Slettet)

Okay tak.. Jeg har skrevet det med at f'(x) udtrykker stedændring pr. tid..

Kan man så sige at: Vi ved at stenens hastighed standser i det punkt hvor stenen skifter fra at falde til at stige (parablens toppunkt). Altså er hastigheden og dermed også f'(t)=0.. Eller hvordan skal jeg forklare hvorfor jeg sætter f'(x)=0??

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#9: Stenens hastighed standser ikke - det er upræcis sprogbrug. Stenen standser momentant, når hastigheden f'(t) = 0, hvilket giver tidspunktet t=1, som du indirekte skriver i #7.

Hastigheden ER netop f'(t), så det er klart, at hastigheden er 0, når f'(t) = 0.

//Singularity

Skriv et svar til: Hjælp til mat..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.