Matematik
Punktmængde - analytisk geometri
Jeg har fået et spørgsmål til en årsprøve, 1.g:
Opskriv punktmængden for en ret linje, og vis en eller flere sætninger om rette linjer.
Det med sætninger om rette linjer har jeg ingen problemer med, men punktmængden derimod..
Jeg har slået dette op:
Geometriske figurer (linie, cirkel, plan, kugle, etc.) kan betragtes som punktmængder. I planen bestemmer to afskilte punkter en linie, dvs., at hvis der er givet to punkter, så findes der én og kun én linie, der indeholder dem.
Det er det eneste jeg ved om punktmængder - altså at geometriske figurer kan betragtes som punktmængder.
Hvordan skriver jeg så punktmængden op for en ret linje?
Svar #1
18. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Eksempel:
En ret linje med forskriften y = 2x+4.
Denne linje dækker punktmængden M, hvor
M = {(x,y) | y = 2x+4, x,y € R}
Svar #2
18. juni 2009 af enchris (Slettet)
Tak for hjælpen. Har lige et par spørgsmål:
Når du laver parentes om x,y - (x,y) -, betyder det så at det er alle sammenhørende værdier af x og y?
Og: hvis linjen har et start punkt og derefter går til uendelig, hvordan skrives det så? Da den jo ikke dækker mængden under start punktet.
Svar #3
18. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Hvis den har et startpunkt eller lign., så sættes blot en grænsebetingelse på x eller y. Eksempel:
Samme linje blot kun defineret fra punktet (1,6) og herefter mod positive x-værdier.
M = { (x,y) | y = 2x+4, x>_1 , x,y€R}
>_ angiver "større end eller lig.
Skriv et svar til: Punktmængde - analytisk geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.