Matematik
g(x)=sin(x)
Jeg har et spørgsmål som lyder:
Funktioner og deres inverse funktioner. Hvad skal en funktion opfylde for at have en omvendt funktion? Hvad sker der med definitionsmængden og værdimængden? Tag udgangspunkt i funktionerne f(x) = 10x og g(x) = sin(x).
Nogen der kan hjælpe mig med at svare på det? Jeg kan risikere at komme op i det i morgen. Især forstår jeg ikke g(x)=sin(x), så hvis der er nogen der i det mindste vil hjælpe med den? :D
Svar #1
23. juni 2009 af Dynin (Slettet)
#0 en funktion har en invers netop hvis den er bijektiv ... dvs, hvis funktionen hedder f, skal der til ethvert element y i værdimængden findes et og kun et element x i definitionsmængden så f(x)=y ...
prøv at se på de to funktioner og se hvornår det er opfyldt ...
Svar #2
25. juni 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Dynin har ret. For at uddybe undersøger du bijektivitet, ved først at undersøge surjektivitet, at der til alle y er knyttet et x så f(x)=y. Derefter undersøger du injektivitet, om der til alle elementer i x er knyttet et unikt billede f(x). Du vil undersøge om f(a)=f(b)⇒a=b...
Skriv et svar til: g(x)=sin(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.