Matematik
Stamfunktioner
Hej. Jeg har fået givet to funktioner f og g
f(x)= x*(2*lnx+1) og g(x) = x^2*lnx''
Opgaven lyder at jeg skal gøre rede for at g er stamfunktion til f. Opgaven er uden hjælpemidler. Når der står "gør rede for", er det så bare en forklaring eller skal jeg regne?
Svar #1
16. juli 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvad betyder det, at en funktion er en stamfunktion til en anden?
Svar #2
16. juli 2009 af TEN (Slettet)
#1: Hvad mener du? altså jeg har funktionen f(x) .. hvor g(x) er stamfunktionen. Altså x*(2*lnx+1) er integreret til x^2*lnx .. Hvordan skal jeg gør rede for det? Bare ved at forklare at 2*x integreret giver x^2 og lnx giver xlnx-x ?
Svar #4
16. juli 2009 af ...Style... (Slettet)
#2 Jeg kan godt forstå din undren ang. ln-funktionen. Du kan se udledningen i det generelle tilfælde her:)
Style
Svar #5
16. juli 2009 af mathon
g'(x) = (x2*lnx)' = 2x*ln(x) + x2*x-1 = 2x*ln(x) + x2-1 = 2x*ln(x) + x =
x(x*ln(x) + 1) = f(x)
eller
∫f(x)dx = ∫(x*(2*lnx+1))dx = ∫(2x)ln(x)dx + ∫xdx = x2ln(x) - ∫x2*x-1dx + ∫xdx =
x2ln(x) - ∫xdx + ∫xdx = x2ln(x) = g(x)
Svar #6
17. juli 2009 af mathon
tastfejl:
2x*ln(x) + x = x(x*ln(x) + 1) = f(x)
→
2x*ln(x) + x = x(2*ln(x) + 1) = f(x)
Svar #7
18. juli 2009 af Dynin (Slettet)
#5 regningen med ∫f(x)dx=... gælder vel kun op til addition med en konstant ... hvorfor den med diff er at fortrække ... eller ?
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.