Vektorer i rummet, Matemat10k

20. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)

Kan nogen hjælpe mig med følgende opgave:

I et koordinatsystem i rummet er planen delta-a givet ved ligningen

2x-3y+z=12

a) Bestem koordinatsættene for punkterne A, B og C der er planens skæringspunkter med henholdsvis x-, y- og z-aksen.

Koordinater til skæring med med akserne: x-aksen: 2x - 12 = 0
x = 6 dvs. (6,0,0)

y-aksen: -3y - 12 = 0
y = 4 dvs. (0,4,0)

z-aksen: z - 12 = 0
z = 12 dvs. (0,0,12)

b) Bestem arealet af trekant ABC.

Hvordan bestemmer jeg arealet af trekant ABC?

Håber nogen kan hjælpe mig hurtigt - jeg er i tidsnød med afleveringen!

Mvh.

Stoffer

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juli 2009 af mathon

A = (6,0,0)
C = (0,0,12)

skæring med y-aksen
-3y = 12
y = (12)/(-3) = -4
B = (0,-4,0)

T = ½|AB x AC|

Svar #2
20. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)

Nåh, ja. Selvfølgelig! Tusind tak!

Men hvordan er det jeg finder vektorerne AB og AC ud fra de givne informationer?

Mvh.

Svar #3
20. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)

Tror godt jeg ved det. Kan jeg skrive mit bud og så få en second-opinion om lidt? ;D

Svar #4
20. juli 2009 af nuee ardente (Slettet)

Kan du forklare formlen T = ½|AB x AC|

Skal jeg bare indsætte vektorAB = (-6,-4,0) og vektorAC = (-6,0,12)? Hvordan gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. juli 2009 af mathon

T = ½|AB x AC| = ½√(|AB|²*|AC|²- |AB•AC|²)

Skriv et svar til: Vektorer i rummet, Matemat10k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.